【題目】為了解九年級(jí)學(xué)生體育水平,學(xué)校對(duì)九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了體育測(cè)試,并從甲、乙兩班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生成績(jī)(滿分
分)進(jìn)行整理分析(成績(jī)得分用
表示,共分成四組:
;
,
)下面給出了部分信息:
甲班名學(xué)生體育成績(jī):
乙班名學(xué)生體育成績(jī)?cè)?/span>
組中的數(shù)據(jù)是:
甲、乙兩班被抽取學(xué)生體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲班 | ||||
乙班 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
,
,
;
根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為 班(填“甲”或“乙”)體育水平更高,說(shuō)明理由(兩條理由):
;
.
學(xué)校九年級(jí)學(xué)生共
人,估計(jì)全年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀
的學(xué)生人數(shù)是多少?
【答案】(1);(2)甲,詳見解析;(3)估計(jì)全年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有
人
【解析】
(1)根據(jù)C組的人數(shù)求得C組所占百分比,從而計(jì)算D組所占百分比求a,根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求出c、d;
(2)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的性質(zhì)解答;
(3)用樣本估計(jì)總體,計(jì)算得答案.
解:(1)C組所占百分比:×100%=30%,
1-10%-20%-30%=40%,
∴a=40,
∵乙組20名學(xué)生的體育成績(jī)的中位數(shù)是從小到大排序后,第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),這兩個(gè)數(shù)在C組,
∴b=,
∵在甲組20名學(xué)生的體育成績(jī)中48出現(xiàn)的次數(shù)最多,
∴c=48;
(2)甲,理由如下:
①甲班平均分43.8大于乙班平均分42.5,甲班平均水平更高,
②甲班中位數(shù)45.5大于乙班中位數(shù)42.5,甲班中間水平更高;(答案不唯一,合理即可)
(3)20×40%=8(人),(人),
答:估計(jì)全年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有570人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線L1:過點(diǎn)C(0,﹣3),與拋物線L2:
的一個(gè)交點(diǎn)為A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)P、Q分別是拋物線L1、拋物線L2上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線L1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形恰為平行四邊形,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)R為拋物線L1上另一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且CA平分∠PCR,若OQ∥PR,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“每天鍛煉一小時(shí),健康生活一輩子”,為了選拔“陽(yáng)光大課堂”領(lǐng)操員校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來(lái)的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽,成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
成績(jī)/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數(shù)/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
若任意選擇一名領(lǐng)操員的可能性相同
(1)任意選取一名領(lǐng)操員,選到成績(jī)最低領(lǐng)操員的概率是_________.
(2)已知獲得10分的選手中,七、八、九年級(jí)分別有1人,2人,1人,學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)選取兩人領(lǐng)操,求恰好選到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,鄭老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A:很好;B:較好;C:一般;D:不達(dá)標(biāo),并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)C類女生有 名,D類男生有 名,將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ;
(3)為了共同進(jìn)步,鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,面積為的矩形
在第二象限,
與
軸平行,反比例函數(shù)
經(jīng)過
兩點(diǎn),直線
所在直線
與
軸、
軸交于
兩點(diǎn),且
為線段
的三等分點(diǎn),則
的值為( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)為圖形
上任意一點(diǎn),過點(diǎn)
作
直線
垂足為
,記
的長(zhǎng)度為
.
定義一:若存在最大值,則稱其為“圖形
到直線
的限距離”,記作
;
定義二:若存在最小值,則稱其為“圖形
到直線
的基距離”,記作
;
(1)已知直線,平面內(nèi)反比例函數(shù)
在第一象限內(nèi)的圖象記作
則
.
(2)已知直線,點(diǎn)
,點(diǎn)
是
軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),
的半徑為
,點(diǎn)
在
上,若
求此時(shí)
的取值范圍,
(3)已知直線恒過定點(diǎn)
,點(diǎn)
恒在直線
上,點(diǎn)
是平面上一動(dòng)點(diǎn),記以點(diǎn)
為頂點(diǎn),原點(diǎn)為對(duì)角線交點(diǎn)的正方形為圖形
,若請(qǐng)直接寫出
的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,其中圖象與
軸交于點(diǎn)
,與
軸交于點(diǎn)
,且經(jīng)過點(diǎn)
.
求此二次函數(shù)的解析式;
將此二次函數(shù)的解析式寫成
的形式,并直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與
軸的另一個(gè)交點(diǎn)
的坐標(biāo).
利用以上信息解答下列問題:若關(guān)于
的一元二次方程
(
為實(shí)數(shù))在
的范圍內(nèi)有解,則
的取值范圍是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
與
軸交于
兩點(diǎn)(點(diǎn)
在點(diǎn)
的左側(cè)),經(jīng)過點(diǎn)
的直線
與
軸交于點(diǎn)
與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為,且
.
(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo),并求直線
的函數(shù)表達(dá)式(其中
用含
的式子表示);
(2)點(diǎn)是直線
上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn),若
的面積的最大值為
,求
的值;
(3)設(shè)是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),點(diǎn)
在拋物線上,以點(diǎn)
為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形?若能,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中, ,
°,點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°至
,連接
.已知AB
2cm,設(shè)BD為x cm,B
為y cm.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究,下面是小明的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整.(說(shuō)明:解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù))
(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了與
的幾組值,如下表:
0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.3 | ||
1.7 | 1.3 | 1.1 | 0.7 | 0.9 | 1.1 |
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象.
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:
線段的長(zhǎng)度的最小值約為__________
;
若
,則
的長(zhǎng)度x的取值范圍是_____________.
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