Question

如圖，已知AB =AC，∠A =36°，AB的中垂線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)M，有下面3個(gè)結(jié)論：
①射線(xiàn)BD是∠ABC的角平分線(xiàn)；
②△BCD是等腰三角形；
③△AMD≌△BCD.
(1)判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)？
(2)從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明．

Answer 1

解：(1)判斷其中正確的結(jié)論是：①②．     
 (2)選①射線(xiàn)BD是ABC的角平分線(xiàn)，      
證明：∵AB=AC，
∴ABC=C。
又∵A =36．     
 ∴ABC= C=72，
又∵M(jìn)N垂直平分AB，     
 ∴AD=BD，
∴ABD=A= 36，
即ABD=ABC.     
 ∴射線(xiàn)BD是ABC的角平分線(xiàn)。