Question

【題目】已知等邊△ABC，頂點B（0，0），C（2，0），規(guī)定把△ABC先沿x軸繞著點C順時針旋轉，使點A落在x軸上，稱為一次變換，再沿x軸繞著點A順時針旋轉，使點B落在x軸上，稱為二次變換，…經(jīng)過連續(xù)2018次變換后，頂點A的坐標是_____．

Answer 1

【答案】（4036，0）．

【解析】

利用已知點坐標得出等邊△ABC邊長為2，根據(jù)三角函數(shù)可得等邊△ABC的高，頂點A的坐標分別為（4，0），（4，0），（7，），（10，0），（10，0），（13，），…，進而得出點的坐標變化規(guī)律，即可得出答案．

解：頂點A的坐標分別為（4，0），（4，0），（7，），（10，0），（10，0），（13，），

…，

2018÷3＝672…2，

672×6+4＝4036，

故頂點A的坐標是（4036，0）．

故答案為（4036，0）．