Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，是原點(diǎn)，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別，四邊形是梯形，點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位，點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．

（1）求直線的解析式．
（2）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了秒．如果點(diǎn)的速度為每秒個(gè)單位，試寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫出此時(shí) 的取值范圍．
（3）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了秒．當(dāng)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形的周長(zhǎng)的一半，這時(shí)，直線能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請(qǐng)求出的值；如不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
設(shè)的解析式為，
將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，．
．
（2）當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
可設(shè)，依題意有：，
．
　　．
當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)所走過(guò)的路程為．
．
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
．
（3）梯形的周長(zhǎng)為，
當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程為，則運(yùn)動(dòng)的路程為．
中，邊上的高為：
．
，
．
依題意有：．
整理得：．，
這樣的不存在．
當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，走過(guò)的路程為，
的長(zhǎng)為：．
．
這樣的值也不存在．
綜上所述，
不存在這樣的值，使得，兩點(diǎn)同時(shí)平分梯形的周長(zhǎng)和面積．

解析