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        1. 在一個(gè)口袋中裝有4個(gè)完成相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3、4,小明從中隨機(jī)地摸出一個(gè)球.

          (1)直接寫出小明摸出的球標(biāo)號(hào)為4的概率;

          (2)若小明摸到的球不放回,記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為,然后由小強(qiáng)再隨機(jī)摸出一個(gè)球記為.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則:當(dāng)>時(shí),小明獲勝,否則小強(qiáng)獲勝.請(qǐng)問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明理由.

           

          【答案】

          (1)小明摸出的球標(biāo)號(hào)為4的概率為;

          (2)他們制定的游戲規(guī)則是公平的.樹狀圖見解析.

          【解析】

          試題分析:(1)四個(gè)小球,摸出一個(gè)為4號(hào)的占了四個(gè)結(jié)果中的一個(gè),即可得到結(jié)果;

          (2)根據(jù)題意畫出相應(yīng)的樹狀圖,找出所有的可能,找出兩人獲勝的情況數(shù),求出兩人獲勝的概率,根據(jù)概率的大小即可作出判斷.

          試題解析:(1)小明摸出的球標(biāo)號(hào)為4的概率為;

          (2)他們制定的游戲規(guī)則是公平的.理由如下:

          如圖所示:

          由樹狀圖可知,共有12種機(jī)會(huì)均等的情況,其中滿足x>y的有6種,

          ∵P(小明獲勝)=,P(小強(qiáng)獲勝)=1﹣=,

          ∴P(小明獲勝)=P(小強(qiáng)獲勝)

          故他們制定的游戲規(guī)則是公平的.

          考點(diǎn):列表法與樹狀圖法.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)直接寫出小明摸出的球標(biāo)號(hào)為4的概率;
          (2)若小明摸到的球不放回,記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x,然后由小強(qiáng)再隨機(jī)摸出一個(gè)球,記為y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則:當(dāng)x>y時(shí),小明獲勝,否則小強(qiáng)獲勝.請(qǐng)問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)用樹狀圖或列表說明理由.

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          (1)直接寫出小明摸出的球標(biāo)號(hào)為4的概率;
          (2)若小明摸到的球不放回,記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x,然后由小強(qiáng)再隨機(jī)摸出一個(gè)球,記為y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則:當(dāng)x>y時(shí),小明獲勝,否則小強(qiáng)獲勝.請(qǐng)問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)用樹狀圖或列表說明理由.

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          (2)若小明摸到的球不放回,記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為,然后由小強(qiáng)再隨機(jī)摸出一個(gè)球,記為.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則:當(dāng)>時(shí),小明獲勝,否則小強(qiáng)獲勝.請(qǐng)問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)用樹狀圖或列表說明理由.

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