Question

有12名游客要趕往離住地40千米的一個(gè)火車站去乘火車，離開車時(shí)間只有3小時(shí)了，他們步行的速度為每小時(shí)6千米，靠走路是來不及了，唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車，但這輛小汽車連司機(jī)在內(nèi)最多能乘5人，汽車的速度為每小時(shí)60千米．
（1）甲游客說：我們肯定趕不上火車；（2）乙游客說：只要我們肯吃苦，一定能趕上火車；（3）丙游客說：趕上或趕不上火車，關(guān)鍵取決于我們自己．
親愛的同學(xué)，當(dāng)你身處其境，一定也有自己的想法，請(qǐng)你就某位游客的說法，用數(shù)學(xué)知識(shí)以理其人，由于難度不同，請(qǐng)你慎重選擇．
選擇（1）答對(duì)只能給3分，選擇（2）答對(duì)可以給4分，選擇（3）答對(duì)我們獎(jiǎng)賞你滿分6分．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)楣灿?2人，這輛小汽車連司機(jī)在內(nèi)最多能乘5人．所以當(dāng)汽車首先載4位乘客時(shí)，其余乘客在原地不動(dòng)，12位乘客分3批，計(jì)算所需要的時(shí)間和3小時(shí)進(jìn)行比較即可；
（2）在汽車每接送一批顧客的時(shí)候，剩下的顧客也要同時(shí)往前趕，計(jì)算所需的時(shí)間和3小時(shí)進(jìn)行比較即可．

解答：解：選擇（1）當(dāng)汽車首先載4位乘客時(shí)，其余乘客在原地不動(dòng)，12位乘客分3批，汽車共需時(shí)間：40×5=200千米，200÷60=

10

3

＞3，故肯定趕不上火車；
選擇（2）當(dāng)汽車首先載4位乘客時(shí)，其余乘客以每小時(shí)6千米的速度前進(jìn)，當(dāng)汽車接第二批4位乘客，共需時(shí)：（40+40）÷（60+6）=

40

33

，此時(shí)，乘客已走6×

40

33

=

240

33

=

80

11

≈7.7千米，當(dāng)司機(jī)接走第二批4位乘客時(shí)，余下4位乘客在原地不動(dòng)，汽車共走4×（40-7.7）+40=169.2千米＜3小時(shí)×60千米/小時(shí)=180千米，說明能趕上火車．當(dāng)司機(jī)接走第二批4位乘客時(shí)，余下4位乘客以每小時(shí)6千米的速度前進(jìn)，由上可知，汽車走更少的路，說明更能趕上火車；
選擇（3）：將選擇（1）和選擇（2）綜合即可．

點(diǎn)評(píng)：此題的難點(diǎn)在于計(jì)算第二種選擇，注意在汽車所走的時(shí)間內(nèi)，剩下的顧客一直在走，從而得到每一次汽車接送顧客時(shí)所走的路程．