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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          探究性問(wèn)題：
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，則
          1
          n(n+1)
          =______．
          試用上面規(guī)律，計(jì)算
          1
          (x+1)(x+2)
          +
          1
          (x+2)(x+3)
          +
          1
          (x+3)(x+4)
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          ∴
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ；
          ∴原式=
          1
          x+1
          -
          1
          x+2
          +
          1
          x+2
          -
          1
          x+3
          +
          1
          x+3
          -
          1
          x+4

          =
          1
          x+1
          -
          1
          x+4

          =
          3
          (x+1)(x+4)
          ．
          故答案為：
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          探究性問(wèn)題：
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，則
          1
          n(n+1)
          =
           
          ．
          試用上面規(guī)律解決下面的問(wèn)題：
          （1） 計(jì)算 
          1
          (x+1)(x+2)
          +
          1
          (x+2)(x+3)
          +
          1
          (x+3)(x+4)
          ；
          （2） 已知
          		a-1
          +(ab-2)2=0          ，求
          1
          ab
          +
          1
          (a+1)(b+1)
          +…+
          1
          (a+2010)(b+2010)
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          探究性問(wèn)題：
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，則
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ．
          試用上面規(guī)律，計(jì)算
          1
          (x+1)(x+2)
          +
          1
          (x+2)(x+3)
          +
          1
          (x+3)(x+4)
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案