Question

（2013•集美區(qū)一模）如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點(diǎn)D是AC上的點(diǎn)，如果△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)角是

45°

度．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠EAD=∠CAB=45°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE與AC重合，AD與AB重合，則∠DAB等于旋轉(zhuǎn)角．

解答：解：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∴∠EAD=∠CAB=45°，
∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ADE重合，
∴AE與AC重合，AD與AB重合，
∴∠DAB等于旋轉(zhuǎn)角，
∴旋轉(zhuǎn)角為45°．
故答案為45°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．