Question

某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y（米³）與種植時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米³？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為正比例函數(shù)，把（20，1000）代入可得相關(guān)函數(shù)關(guān)系式；x＞20時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù)關(guān)系式，把（20，1000），（30，4000）代入可得相關(guān)函數(shù)關(guān)系式；
（2）若達(dá)到7000米³，符合后一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，代入y可得相應(yīng)的天數(shù)．

解答：解：（1）當(dāng)0≤x≤20，設(shè)y=kx．
∵x=20時(shí)，y=1000，
∴1000=20k，k=50，
∴y=50x．
當(dāng)x＞20時(shí)，設(shè)y=ax+b．
∵x=20時(shí)，y=1000，x=30時(shí)，y=4000．
∴

20a+b=1000 30a+b=4000

，
解得

a=300 b=-5000

．
∴y=300x-5000．
y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=

50x(0≤x≤20) 300x-5000(x＞20)

；
（2）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，0≤y≤1000，
∴令y=7000，得300x-5000=7000，
x=40．
∴種植時(shí)間為40天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米³．

點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是常用的求函數(shù)關(guān)系式的方法．