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        1. 【題目】如圖,防洪大堤的橫截面ABGH是梯形,背水坡AB的坡度i=1:(垂直高度AE與水平寬度BE的比),AB=20米,BC=30米,身高為1.7米的小明(AM=1.7米)站在大堤A點(M,A,E三點在同一條直線上),測得電線桿頂端D的仰角∠a=20°.

          (1)求背水坡AB的坡角;

          (2)求電線桿CD的高度.(結果精確到個位,參考數(shù)據(jù)sin20°0.3,cos20°0.9,tan20°0.4,1.7)

          【答案】(1)30°;(2)電線桿CD的高度約為31米.

          【解析】

          (1) 過M點作MN垂直于CD于點N,構造直角三角形,進而求解;(2)由i=1:的值求得大堤的高度,點A到點B的水平距離,從而求得MN的長度,由仰角求得DN的高度,從而由DN,AM,AE求得高度CD.

          (1)過M點作MN垂直于CD于點N.

          ∵i=1:

          ∴∠ABE=30°,

          (2)∵AB=20m,

          ∴AE=AB=×20=10,

          BE=ABcos30°=20×=10

          ∴CN=AE+AM=10+1.7=11.7,

          MN=CB+BE=30+10,

          ∵∠NMD=30°,MN=30+10,

          ∴DN=MNtan20°=(30+10)×0.4=12+4

          ∴CD=CN+DN=11.7+12+4=23.7+4≈31.

          答:電線桿CD的高度約為31米.

          練習冊系列答案
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          (2)當點MN都在線段AC上時,連接MF,如果sinAMF=,求點Q的坐標;

          (3)在矩形的平移過程中,是否存在以點P,Q,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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          (1)在這次評價中,一共抽查了   名學生;

          (2)在扇形統(tǒng)計圖中,項目主動質疑所在的扇形的圓心角的度數(shù)為   度;

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