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        1. 盒中裝有完全相同的小球,分別標有“A”,“B”,“C”,從盒中隨意摸出一球,并自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被分成三個面積相等的扇形),小剛和小明用它們做游戲,并約定:如果所摸出球上字母與轉(zhuǎn)盤停止后指針所指的字母相同,則小明得1分;如果不同,則小剛得1分.
          (1)這個游戲公平嗎?為什么?(用列表法或樹狀圖說明)
          (2)如果不公平,該如何修改約定,才能使游戲?qū)﹄p方公平?
          (3)若利用這個盒子和轉(zhuǎn)盤做游戲,每次游戲前游戲者必須交游戲費1元,若游戲者所摸出的球上字母與轉(zhuǎn)盤停止后指針所指的字母相同,則獲得獎勵2元,否則沒有獎勵.該游戲?qū)τ螒蛘哂欣麊?為什么?br />
          【答案】分析:(1)利用列表法求出兩人所得分數(shù)的概率,進而得出游戲的公平性;
          (2)根據(jù)要使游戲公平必須使兩人獲得分數(shù)的概率相同,從而制定游戲規(guī)則;
          (3)根據(jù)游戲者所摸出的球上字母與轉(zhuǎn)盤停止后指針所指的字母相同的概率得出該游戲?qū)τ螒蛘呤欠裼欣?br />解答:解:(1)不公平.列表如下:
          小球     轉(zhuǎn)盤ABC
          A(AA)(AB)(AC)
          B(BA)(BB)(BC)
          C(CA)(CB)(CC)
          根據(jù)所摸出球上字母與指針所指的字母相同的概率為:,字母不相同的概率為:,
          ∴這個游戲不公平;
          (2)可改為:如果所摸出的球上字母與轉(zhuǎn)盤指針所指字母相同,則小明獲得2分,如果不同,則小剛獲得1分;
          (3)對游戲者無利,理由結(jié)合(1)中列表,出現(xiàn)相同字母的概率為,也就是花3元錢只有一次可能中獎,故對游戲者無利.
          點評:此題主要考查了游戲的公平性以及列表法求概率,解決問題的關(guān)鍵是利用列表法求出兩人概率即可得出答案.
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          (1)這個游戲公平嗎?為什么?(用列表法或樹狀圖說明)
          (2)如果不公平,該如何修改約定,才能使游戲?qū)﹄p方公平?
          (3)若利用這個盒子和轉(zhuǎn)盤做游戲,每次游戲前游戲者必須交游戲費1元,若游戲者所摸出的球上字母與轉(zhuǎn)盤停止后指針所指的字母相同,則獲得獎勵2元,否則沒有獎勵.該游戲?qū)τ螒蛘哂欣麊?為什么?/div>

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