Question

本市將進(jìn)入汛期，部分路面積水比較嚴(yán)重．為了改善這一狀況，市政公司計(jì)劃將一段路的排水工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)來施工．公司研究發(fā)現(xiàn)有不同施工方案：如果工程由甲、乙兩隊(duì)合作，則12天可以完成；若由某個(gè)工程隊(duì)獨(dú)做，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的2倍．
（1）甲、乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間分別需要多少天？
（2）若甲隊(duì)每天需要工程費(fèi)用650元，乙隊(duì)每天需要工程費(fèi)用400元，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪種施工方案？

Answer 1

分析：（1）求的是工效，工作時(shí)間較明顯，一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：甲、乙兩隊(duì)合作，則12天可以完成．等量關(guān)系為：甲12天的工作量+乙12天的工作量=1；
（2）按甲獨(dú)做，乙獨(dú)做，甲乙合作所需工程費(fèi)比較．

解答：解：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間為x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需2x天（1分）
由題意得：

12

x

+

12

2x

=1（3分）
解得：x=18（4分）
經(jīng)檢驗(yàn)：x=18是原方程的解（5分）
2x=36（6分）
答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要18天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要36天．（7分）

（2）如果工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成，需要費(fèi)用：650×18=11700（元）（8分）
如果工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，需要費(fèi)用：400×36=14400（元）（9分）
如果工程由甲、乙兩隊(duì)合作，需要費(fèi)用：（650+400）×12=12600（元）（10分）
∵11700＜12600＜14400（11分）
答：工程應(yīng)由甲隊(duì)單獨(dú)完成．（12分）

點(diǎn)評：應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．注意多種情況進(jìn)行分析．