Question

如圖，已知直線(xiàn)AB、MN、EF交于點(diǎn)O，EF⊥ND，垂足是F，∠1=40°，∠2=50°，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)補(bǔ)全判斷AB∥DN的說(shuō)理過(guò)程或依據(jù)．
解：∵∠1=40°（已知），∠1=∠EOM

（對(duì)頂角相等），

∴∠EOM=40°

（等量代換），

∵∠2=50°（已知）
∴∠EOM+∠2=40°+50°

（等式的性質(zhì)），

∴∠EOB=90°（等量代換）
∵EF⊥ND

（已知），

∴∠OFD=

90°

（垂直的概念）
∴

∠EOB

=∠OFD（等量代換）
∴AB∥ND

（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）

．

Answer 1

分析：求出∠EOM，求出∠EOB的度數(shù)，根據(jù)垂直定義求出∠OFD=90°，推出∠EOB=∠OFD，根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出即可．

解答：解：∵∠1=40°，
∴∠EOM=∠1（對(duì)頂角相等），
∴∠EOM=40°（等量代換），
∵∠2=50°，
∴∠EOM+∠2=40°+50°（等式的性質(zhì)），
∴∠EOB=90°，
∵EF⊥DN（已知），
∴∠OFD=90°（垂直定義），
∴∠EOB=∠OFD，
∴AB∥ND（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），
故答案為：（對(duì)頂角相等），（等量代換），（等式的性質(zhì)），（已知），90°，∠EOB，（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的判定，等式的性質(zhì)，垂直定義的應(yīng)用，注意：平行線(xiàn)的判定是：①同位角相等，兩直線(xiàn)平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．