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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				（1）將拋物線y=2x2+8x+2向下平移6個單位，求平移后的拋物線的解析式；
          （2）定義：如果點P（t，t）在拋物線上，則點P叫做這條拋物線的不動點．求出（1）中所求平移后的拋物線的所有不動點的坐標．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由于拋物線向下平移6個單位，則x'=x，y'=y-6，代入原拋物線方程即可得平移后的方程．
          （2）通過將點P（t，t）代入拋物線方程求得t值即可．
          解答：解：（1）由題意得：
          x′=x
          y′=y-6
          ，
          代入原拋物線方程得：y'+6=2x'2+8x'+2，
          ∴平移后拋物線的解析式為y=2x2+8x-4．

          （2）設P（t，t）是拋物線的不動點，則2t2+8t-4=t．
          解得：t1=
          1
          2
          ，t2=-4          ，
          ∴不動點P1(
          1
          2
          ，
          1
          2
          )，P2(-4，-4)          ．
          點評：本題考查了二次函數圖象的幾何變換，重點是找出平移變換的關系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          43、將拋物線y=x2+2x-3向左平移4個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的函數表達式為
          y=x2+10x+18
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•寧波模擬）在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數y1=ax2+3x+c的圖象經過原點及點A（1，2），與x軸相交于另一點B．
          （1）求：二次函數y1的解析式及B點坐標；
          （2）若將拋物線y1以x=3為對稱軸向右翻折后，得到一個新的二次函數y2，已知二次函數y2與x軸交于兩點，其中右邊的交點為C點．點P在線段OC上，從O點出發(fā)向C點運動，過P點作x軸的垂線，交直線AO于D點，以PD為邊在PD的右側作正方形PDEF（當P點運動時，點D、點E、點F也隨之運動）；
          ①當點E在二次函數y1的圖象上時，求OP的長．
          ②若點P從O點出發(fā)向C點做勻速運動，速度為每秒1個單位長度，同時線段OC上另一個點Q從C點出發(fā)向O點做勻速運動，速度為每秒2個單位長度（當Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運動）．過Q點作x軸的垂線，與直線AC交于G點，以QG為邊在QG的左側作正方形QGMN（當Q點運動時，點G、點M、點N也隨之運動），若P點運動t秒時，兩個正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上（正方形在x軸上的邊除外），求此刻t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將拋物線y=-（x-1）2-2向左平移1個單位，再向上平移1個單位，則平移后拋物線的表達式
          y=-x2-1
          y=-x2-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將拋物線y=2x2向下平移1個單位，得到的拋物線是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
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          將拋物線y=-2（x-1）2-2向左平移1個單位，再向上平移1個單位，得到的拋物線的表達式為（　�。�
          

			
          

			
          
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