Question

寧波與臺(tái)州兩城市之間開通了動(dòng)車組高速列車．已知每隔1h有一列速度相同的動(dòng)車組列車從寧波開往臺(tái)州．如圖所示，OA是第一列動(dòng)車組列車離開寧波的路程s（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)圖象，BC是一列從臺(tái)州開往寧波的普通快車距寧波的路程s（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）點(diǎn)B橫坐標(biāo)0.5的意義是普通快車的發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車的發(fā)車時(shí)間晚
______h，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)300的意義是______；
（2）若普通列車的速度為100km/h，
①求BC的解析式；
②求第二列動(dòng)車組列車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與普通列車相遇．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖可知，普通快車的發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車的發(fā)車時(shí)間晚0.5小時(shí)，兩城相距300km；
（2）①由題意可知，B（0.5，300），C（3.5，0），用待定系數(shù)法即可求得；②由圖可得MN的解析式，聯(lián)立150t-150=-100t+350，可求出t值，即可解答；
解答：解：（1）晚0.5，兩城相距300km；

（2）①設(shè)直線BC的解析式為s=kt+b，
∵B（0.5，300），C（3.5，0），
∴，
解得，
∴s=-100t+350；
②設(shè)第二列動(dòng)車組列車MN的解析式為s=k₁t+b₁，
∵M(jìn)（1，0），N（3，300），
∴，
解得，
∴s=150t-150，
由①可知直線BC的解析式為s=-100t+350，
∴150t-150=-100t+350，
解得t=2，
∴2-1=1．
答：第二列動(dòng)車組列車出發(fā)后1小時(shí)與普通列車相遇．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確讀圖，并畫出第二列動(dòng)車的圖象，是解答的關(guān)鍵．