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          已知m，n是正整數(shù)，代數(shù)式x2+mx+（10+n）是一個完全平方式，則n的最小值是
          6
          6
          ，此時m的值是
          ±8
          ±8
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可以得知10+n是完全平方數(shù)，且n是正整數(shù)，可以得出大于10的最小完全平方數(shù)是16，從而可以求出n值，進而根據(jù)完全平方式的性質(zhì)可以求出m的值．
          解答：解：∵代數(shù)式x2+mx+（10+n）是一個完全平方式，
          ∴10+n是完全平方數(shù)，
          ∵m，n是正整數(shù)，且大于10的最小完全平方數(shù)是16，
          ∴10+n=16，
          ∴n=6．
          由完全平方式的性質(zhì)可以得出：
          ±m(xù)x=8x，
          ∴m=±8．
          故答案為：±8，6
          點評：本題考查了完全平方公式的應用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          1260a2+a-6
          是正整數(shù)，則正整數(shù)a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC為斜邊向形外作等腰直角三角形，其面積分別是S1、S2、S3，且S1+S3=4S2，如果AB=2010，那么則CD=
           
          ．
          精英家教網(wǎng)
          （2）已知a，b是正整數(shù)，且滿足2 ( 
          15
          a
          +
          15
          b
            )          也是整數(shù)，請寫出所有滿足條件的有序數(shù)對（a，b）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、已知x和y是正整數(shù)，并且滿足條件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•秀洲區(qū)一模）已知a，b是正整數(shù)，若有序數(shù)對（a，b）使得2(
          1
          a
          +
          1
          b
          )          的值也是整數(shù)，則稱（a，b）是2(
          1
          a
          +
          1
          b
          )          的一個“理想數(shù)對”，如（1，4）使得2(
          1
          a
          +
          1
          b
          )          =3，所以（1，4）是2(
          1
          a
          +
          1
          b
          )          的一個“理想數(shù)對”．請寫出2(
          1
          a
          +
          1
          b
          )          其它所有的“理想數(shù)對”：
          （1，1）、（4，1）、（4，4）、（16，16）、（9，36）、（36，9）
          （1，1）、（4，1）、（4，4）、（16，16）、（9，36）、（36，9）
          ．
          

			
          

			
          
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