【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列4個結(jié)論：
①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0
其中正確結(jié)論的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】B.
【解析】
試題解析：由二次函數(shù)的圖象開口向上可得a＞0，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與y軸交于正半軸知：c＞0，由對稱軸直線x=2，可得出b與a異號，即b＜0，則abc＜0，故①正確；
把x=-1代入y=ax2+bx+c得：y=a-b+c，由函數(shù)圖象可以看出當(dāng)x=-1時，二次函數(shù)的值為正，即a-b+c＞0，則b＜a+c，故②選項正確；
把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，由函數(shù)圖象可以看出當(dāng)x=2時，二次函數(shù)的值為負(fù)，即4a+2b+c＜0，故③選項錯誤；
由拋物線與x軸有兩個交點可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判別式b2-4ac＞0，故④D選項正確；
故選B．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800元．
（1）求每張門票的原定票價；
（2）根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關(guān)系式
+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（﹣m，
），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過點A作AG∥DB交CB的延長線于點G．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求證：四邊形DEBF是菱形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】Rt△ABC中，∠C=90°，點D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點，點P是一動點.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.
（1）若點P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2= °；
（2）若點P在邊AB上運動，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為： ；
（3）若點P運動到邊AB的延長線上，如圖（3）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由.
（4）若點P運動到△ABC形外，如圖（4）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為： .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平行四邊形
中，對角線
， 
相交于點
，若
、
是
兩動點， 
、
分別從
、
兩點同時以2cm/s的相同的速度向
、
運動。
(1)四邊形
是平行四邊形嗎?說明你的理由。
(2)若
cm， 
cm，當(dāng)運動時間
為多少時，以
、
、
、
為頂點的四邊形為矩形。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】長方形面積是3a2-3ab+6a ， 一邊長為3a ， 則它的另一條邊長為（ �。�
A.2a-b+2
B.a-b+2
C.3a-b+2
D.4a-b+2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售，增加盈利，商場采取了降價措施.假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價每降1元，商場平均每天可多售出2件.如果降價后商場銷售這批襯衫每天盈利1250元，那么襯衫的單價降了多少元？
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