【題目】分解因式
（1）a3-16a
（2）15（a-b）2-3y（b-a）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）a（a+4）（a-4）；（2）3（a-b）（5a-5b+y）；（3）4（6x-y）（x-6y）；（4）6（x-y）2（-x+y+2）；（5）（5x-5y-1）2；（6）3x（x2-4xy+2y2）．
【解析】
（1）先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（2）提取公因式3（a-b）整理即可；
（3）直接利用平方差公式分解因式即可；
（4）提取公因式6（x-y）2整理即可；
（5）利用完全平方公式分解因式即可；
（6）提取公因式3x即可．
（1）a3-16a
=a（a2-16）
=a（a+4）（a-4）；
（2）15（a-b）2-3y（b-a）
=15（a-b）2+3y（a-b）
=3（a-b）（5a-5b+y）；
（3）49（x-y）2-25（x+y）2
=[7（x-y）+5（x+y）][7（x-y）-5（x+y）]
=（7x-7y+5x+5y）（7x-7y-5x-5y）
=（12x-2y）（2x-12y）
=4（6x-y）（x-6y）；
（4）-6（x-y）3+12（x-y）2=6（x-y）2（-x+y+2）；
（5）25（x-y）2+10（y-x）+1
=25（x-y）2-10（x-y）+1
=（5x-5y-1）2；
（6）3x3-12x2y+6xy2=3x（x2-4xy+2y2）．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】雪楓中學是亳州市精細化管理示范校，量化管理充分調(diào)動學生的學習熱情，某班為了鼓勵學生周末在家做試卷，規(guī)定每人每月做試卷不超過5張的，在月底量化考核中每人每張加2分；超過5張的部分，每人每張加3分，另外對超過5張的學生由班主任再額外一次性獎勵1.5分。設小明這個月做x張，本月量化總得分為y分.
(1)試寫出總分y (分)與x (張)之間的函數(shù)關(guān)系式:
(2)如果小明本學期9月份做了8張試卷，那他總共得了多少分？
(3)如果小明本學期10月份量化得41.5分，那么他做了多少張試卷？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標 ；
（2）在（1）的條件下，連接CC1交AB于點D，請標出點D，并直接寫出CD的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下五個結(jié)論：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤
．當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與點A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的序號有 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】計算、化簡
（1）y2·y3·y4
（2）(-4a2b)3
（3） (22)4×(
)8
（4）-8-（-15）+（-9）-（-12）；
（5）
；
（6）[-22-（
）×36]÷5；
（7）（-1）2017-
]；
（8）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）；
（9）（2x2y+2xy2）-[2（x2y-1）+3xy2+2]．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角三角形
中，
,點
是
的內(nèi)心，
的延長線和三角形的外接圓
相交于點
，連結(jié)
.
（1）求證：
；
（2）過點作
的平行線交
、
的延長線分別于點
、
，已知
，圓的直徑為
，
①求證：
為圓的切線；②求
的長.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計劃以每千克
元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克
元的單價對外批發(fā)銷售．
求平均每次下調(diào)的百分率；
小華準備到李偉處購買噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：
方案一：打九折銷售；
方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金
元．
試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M為AB中點．將△ACM沿CM翻折，得到△DCM(如圖2)，P為CD上一點，再將△DMP沿MP翻折，使得D與B重合(如圖3)，給出下列四個命題：
①BP∥AC；②△PBC≌△PMC；③PC⊥BM；④∠BPC＝∠BMC．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．
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