Question

下列命題中錯誤的是（　　）

• A、對角互補(bǔ)的四邊形一定有外接圓
• B、一個(gè)圓有且只有一個(gè)外切三角形
• C、若圓的半徑為r，直角三角形的周長為l，則圓的外切直角三角形的面積為S=

  1

  2

  lr
• D、一個(gè)三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)切圓和外接圓、三角形之間的關(guān)系，進(jìn)行說理即可得到答案．

解答：解：A、對角互補(bǔ)的四邊形一定有外接圓，正確，故本選項(xiàng)錯誤；
B、一個(gè)圓有且只有一個(gè)外切三角形，故本選項(xiàng)正確；
C、若圓的半徑為r，直角三角形的周長為l，則圓的外切直角三角形的面積為S=

1

2

/r，故本選項(xiàng)錯誤；
D、一個(gè)三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓，正確，故本選項(xiàng)錯誤；
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的外接圓和外心，三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是理解三者之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．