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          在ΔABC中,D為BC的中點,E為AC上的任意一點,BE交AD于點O．某學生在研究這一問題時,發(fā)現(xiàn)了如下事實: 如圖1,當時,有；
          如圖2,當時,有；
          如圖3,當時,有；在圖4中,當時,
          參照上述研究的結(jié)論,請你猜想用n表示AO∶AD的一般結(jié)論,并給出證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          結(jié)論: AE∶AC=1∶(1+n)時,
          AO∶AD=2∶(2+n)．
          證明:如圖4,作DF∥BE,交AC于F．
          ∵BD=DC,∴EF=FC．
          ∵AE∶AC=1∶(1+n),∴AE∶EC=1∶n=2∶2n．
          ∴AE∶EF=2∶n．
          ∴AO∶AD=AE∶EF=2∶(2+n)．
          過D作DF∥BE，即求AE：AD，因為 AE∶AC=1∶(1+n)，可以根據(jù)平行線分線段成比例，及線段相互間的關(guān)系即可得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，小明從點A出發(fā)，沿直線前進20m后向左轉(zhuǎn)300，再沿直線前進20m，又向左轉(zhuǎn)300……照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點A，一共走了  __    米。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          小明沿著坡比為1：的山坡向上走了600m，則他升高了（    ）
          A．mB．200mC．300 mD．200m
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          請先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：
          因為：
          所以：
          　　　
          　　　
          　　　
          問題：
          計算：
          ①;  ②　
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察數(shù)表

          根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則B+D=　   　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，河邊有一條筆直的公路，公路兩側(cè)是平坦的草地．在數(shù)學活動課上，老師要求測量河對岸點到公路的距離，請你設計一個測量方案．要求：

          （1）列出你測量所使用的測量工具；
          （2）畫出測量的示意圖，寫出測量的步驟；
          （3）用字母表示測得的數(shù)據(jù)，求出點到公路的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          溫州皮鞋暢銷世界，享譽全球．某皮鞋專賣店老板對第一季度男女皮鞋的銷售收入進行統(tǒng)計．并繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖）．由于三月份開展促銷活動，男、女皮鞋的銷售收入分別比二月份增長了，．已知第一季度男女皮鞋的銷售總收入為200萬元．

          （1）一月份銷售收入         萬元，二月份銷售收入          萬元，三月份銷售收入
                   萬元；
          （2）二月份男、女皮鞋的銷售收入各是多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          2011年我國西南地區(qū)發(fā)生了嚴重的干旱，高郵市政府號召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了10戶家族的用水量，結(jié)果如下表：
          月用水量（噸）
          		5
          		6
          		7
          戶數(shù)
          		2
          		6
          		2
          則關(guān)于這10戶家族的用水量，下列說法錯誤的是（   ）
          A、眾數(shù)         B、極差是2          C、平均數(shù)是6            D、方差是4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          廣珠城軌某路段需要鋪軌．先由甲工程隊獨做2天后，再由乙工程隊獨做3天剛好完成這項任務．已知乙工程隊單獨完成這項任務比甲工程隊單獨完成這項任務多用2天，求甲、乙工程隊單獨完成這項任務各需要多少天？
          

			
          

			
          
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