Question

要把一張面值為10元的人民幣換成零錢，如果現(xiàn)有足夠的面值為2元、1元的人民幣，那么有

6

種換法．

Answer 1

分析：設(shè)需要面值2元的x張，面值1元y張，根據(jù)1元和2元的面值綜合為10元建立方程求出其解即可．

解答：解：設(shè)需要面值2元的x張，面值1元y張，由題意，得
2x+y=10，
y=10-2x．
x≥0，y≥0，且x、y為整數(shù)．
∴10-2x≥0，
∴x≤5．
∴0≤x≤5，
∴x=0，1，2，3，4，5，
當(dāng)x=0時(shí)，y=10，
當(dāng)x=1時(shí)，y=8，
當(dāng)x=2時(shí)，y=6，
當(dāng)x=3時(shí)，y=4，
當(dāng)x=4時(shí)，y=2，
當(dāng)x=5時(shí)，y=0．
綜上所述，共有6種換法．
故答案為：6．

點(diǎn)評：本題考查了列二元一次不定方程額實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次不定方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)合理運(yùn)用隱含條件x≥0，y≥0，且x、y為整數(shù)是關(guān)鍵．