Question

2009年首屆中國(guó)國(guó)際航空體育節(jié)在萊蕪雪野舉辦，期間在市政府廣場(chǎng)進(jìn)行了熱氣球飛行表演．如圖，有一熱氣球到達(dá)離地面高度為36米的A處時(shí)，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：過(guò)A作BC的垂線，設(shè)垂足為D．BD即為所求的高度．
在Rt△ADC中，運(yùn)用三角函數(shù)定義求出AD的值；進(jìn)而可在Rt△ABD中，求出BD的值．

解答：解：過(guò)A作AD⊥CB，垂足為點(diǎn)D．
在Rt△ADC中，
∵CD=36，∠CAD=60°，
∴AD=

CD

tan60°

=

36

3

=12

3

≈20.76．
在Rt△ADB中，
∵AD≈20.76，∠BAD=37°，
∴BD=AD×tan37°≈20.76×0.75=15.57≈15.6．
答：氣球應(yīng)至少再上升15.6米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角俯角的定義，要求學(xué)生能借助仰角俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．