Question

如圖1，將4×3的網(wǎng)格剪去5個(gè)小正方形后，圖中還剩下7個(gè)小正方形，如圖2．
（1）若為了使余下的部分（小正方形之間至少要有一條邊相連）恰好能折成一個(gè)完整的正方體，需要再剪去1個(gè)小正方形，則應(yīng)剪去______；（填序號(hào)①、②、_…、⑦）
（2）若剪去圖2中的正方形⑥與⑦后，可得圖3，則圖3可以折疊成一個(gè)無(wú)蓋的正方體，試在下面的網(wǎng)格圖中畫出與圖3不同的無(wú)蓋正方體的展開(kāi)圖；
要求：在網(wǎng)格圖中把無(wú)蓋正方體的展開(kāi)圖涂成陰影；若所畫的不同展開(kāi)圖經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)后與其它展開(kāi)圖重合，則視為同一種展開(kāi)圖，請(qǐng)至少畫出3種不同的展開(kāi)圖．

圖1                      圖2                   圖3

Answer 1

解：（1）以③⑦為上下面，①②④⑥為中間的四面，可圍成一個(gè)正方體，故將⑤減去；
（2）根據(jù)題意，可將無(wú)蓋的正方體拆成如下三種圖形：