Question

（1）計算：

1

3

+(

1

2

)-1-|1-tan60°|+(x2+1)0；
（2）化簡分式(1+

1

x-1

)÷

x

x2-1

，然后取不等式組

x+1＞0 2-x≥0

的整數(shù)解求分式的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)二次根式，負整數(shù)指數(shù)冪，0指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值計算；
（2）先將分式通分，分母因式分解，除法化為乘法，約分，再解不等式組求整數(shù)解，再代值計算，代值時，不能使原式的分母，除式為0．

解答：解：（1）原式=

3

3

+2-（

3

-1）+1=4-

2 3

3

；
（2）原式=

x-1+1

x-1

•

(x+1)(x-1)

x

=x+1，
由不等式組

x+1＞0 2-x≥0

，得

x＞-1 x≤2

，即-1＜x≤2，
∵x≠0，1，
∴x=2，原式=2+1=3．

點評：本題考查了實數(shù)的運算，分式的化簡求值，解一元一次不等式組．關(guān)鍵是根據(jù)每一種運算的要求解題．