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        1. 【題目】根據(jù)題意解答
          (1)用配方法解一元二次方程:x2﹣6x+4=0.
          (2)已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的根的判別式的值為4,求m值及方程的根.

          【答案】
          (1)解:移項(xiàng)得:x2﹣6x=﹣4,

          方程兩邊都加上9得:x2﹣6x+9=﹣4+9,即:(x﹣3)2=5,

          方程兩邊開(kāi)平方得:x﹣3=± ,

          ∴方程的根為:x1=3+ ,x2=3﹣


          (2)解:∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的根的判別式的值為4,

          ∴△=(﹣4)2﹣4m=16﹣4m=4,

          解得:m=3.

          將m=3代入原方程得:x2﹣4x+3=(x﹣1)(x﹣3)=0,

          ∴方程的根為:x1=1,x2=3.


          【解析】(1)根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟解方程x2﹣6x+4=0即可;(2)由根的判別式結(jié)合方程x2﹣4x+m=0的根的判別式的值為4,即可得出關(guān)于m的一元一次方程,解之即可得出m的值,將其代入原方程,再利用十字相乘法解該方程即可.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解求根公式的相關(guān)知識(shí),掌握根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B,直線y2=mx+n(m≠0)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),下列結(jié)論: ①當(dāng)x<1時(shí),有y1<y2;
          ②a+b+c=m+n;
          ③b2﹣4ac=﹣12a;
          ④若m﹣n=﹣5,則B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)
          其中正確的是(

          A.①
          B.①②
          C.①②③
          D.①②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知,在△ABC中,AB=AC.過(guò)A點(diǎn)的直線a從與邊AC重合的位置開(kāi)始繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角θ,直線a交BC邊于點(diǎn)P(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合),△BMN的邊MN始終在直線a上(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方),且BM=BN,連接CN.
          (1)當(dāng)∠BAC=∠MBN=90°時(shí), ①如圖a,當(dāng)θ=45°時(shí),∠ANC的度數(shù)為;
          (2)②如圖b,當(dāng)θ≠45°時(shí),①中的結(jié)論是否發(fā)生變化?說(shuō)明理由;
          (3)如圖c,當(dāng)∠BAC=∠MBN≠90°時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ANC與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系,不必證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】秋季新學(xué)期開(kāi)學(xué)時(shí),紅城中學(xué)對(duì)七年級(jí)新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進(jìn)行了知識(shí)測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)亢细,現(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績(jī),整理并制作成了如下不完整的圖表:

          分 數(shù) 段

          頻數(shù)

          頻率

          60≤x<70

          9

          a

          70≤x<80

          36

          0.4

          80≤x<90

          27

          b

          90≤x≤100

          c

          0.2


          請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表,解答下列問(wèn)題:
          (1)在表中,a= , b= , c=;
          (2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
          (3)根據(jù)以上選取的數(shù)據(jù),計(jì)算七年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī).
          (4)如果測(cè)試成績(jī)不低于80分者為“優(yōu)秀”等次,請(qǐng)你估計(jì)全校七年級(jí)的800名學(xué)生中,“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】代數(shù)式ax2+bx+c(a≠0,a,b,c是常數(shù))中,x與ax2+bx+c的對(duì)應(yīng)值如下表:

          x

          ﹣1

          0

          1

          2

          3

          ax2+bx+c

          ﹣2

          1

          2

          1

          ﹣2

          請(qǐng)判斷一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c是常數(shù))的兩個(gè)根x1 , x2的取值范圍是下列選項(xiàng)中的( )
          A.﹣ <x1<0, <x2<2
          B.﹣1<x1<﹣ ,2<x2
          C.﹣ <x1<0,2<x2
          D.﹣1<x1<﹣ <x2<2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知△ABC,△DCE,△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形,底邊BC,CE,EG在同一直線上,且AB= ,BC=1,連結(jié)BF,分別交AC,DC,DE于點(diǎn)P,Q,R.

          (1)求證:△BFG∽△FEG,并求出BF的長(zhǎng);
          (2)求AP:PC的值;
          (3)觀察圖形,請(qǐng)你提出一個(gè)與點(diǎn)P相關(guān)的問(wèn)題,并進(jìn)行解答.(根據(jù)提出問(wèn)題的層次和解答過(guò)程平分)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一個(gè)不透明盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球,其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè),小明摸出一個(gè)球不放回,再摸出一個(gè)球,求兩次都摸到白球的概率是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,F(xiàn)是AB上一點(diǎn),延長(zhǎng)CB到E,使BE=BF,連接CF并延長(zhǎng)交AE于G.

          (1)求證:△ABE≌△CBF;
          (2)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADH,請(qǐng)判斷四邊形AFCH是什么特殊四邊形,并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AB、CD上,且AE=CF.

          (1)求證:△ADE≌△CBF;
          (2)若DF=BF,求證:四邊形DEBF為菱形.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案