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          17、若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為3：2：1，則與之相鄰的三個外角度數(shù)之比為
          3：4：5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為3：2：1及三角形內(nèi)角和定理求出三個內(nèi)角的度數(shù)，再分別求出其對應的外角度數(shù)即可．
          解答：解：∵三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為3：2：1，
          ∴可設三個內(nèi)角的度數(shù)分別為3x，2x，x．
          ∴3x+2x+x=180°，
          解得x=30°，2x=60°，3x=90°．
          ∴與30°對應的外角為180°-30°=150°，
          與60°對應的外角為180°-60°=120°，
          與90°對應的外角為180°-90°=90°．
          ∴與之相鄰的三個外角度數(shù)之比為90°：120°：150°=3：4：5．
          點評：此題比較簡單，解答此題的關鍵是熟知三角形內(nèi)角和定理及內(nèi)角與外角的關系，根據(jù)題意求出三角形各內(nèi)角的度數(shù)是解答此題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          精英家教網(wǎng)閱讀材料：如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S△ABC=
          12
          ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
          解答下列問題：
          如圖2，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若點B為拋物線與y軸的交點，求直線AB的解析式；
          （3）在（2）的條件下，設拋物線的對稱軸分別交AB、x軸于點D、M，連接PA、PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
          （4）在（2）的條件下，設P點的橫坐標為x，△PAB的鉛垂高為h、面積為S，請分別寫出h和S關于x的函數(shù)關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某課題學習小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關問題進行了探討：
          定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
          結論：在探討過程中，有三位同學得出如下結果：
          甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在
           
          個、
           
          個、
           
          個大小不同的內(nèi)接正方形．
          乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
          丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小．
          任務：（1）填充甲同學結論中的數(shù)據(jù)；
          （2）乙同學的結果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
          （3）請你結合（2）的判定，推測丙同學的結論是否正確，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料：
          如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．

          解答下列問題：
          如圖2，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若點B為拋物線與y軸的交點，求直線AB的解析式；
          （3）設點P是拋物線（第一象限內(nèi)）上的一個動點，是否存在一點P，使S△PAB=S△CAB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          學習了勾股定理的逆定理，我們知道：在一個三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形為直角三角形．類似地，我們定義：對于任意的三角形，設其三個角的度數(shù)分別為x°、y°和z°，若滿足x2+y2=z2，則稱這個三角形為勾股三角形．
          （1）根據(jù)“勾股三角形”的定義，請你直接判斷命題：“直角三角形是勾股三角形”是真命題還是假命題？
          （2）已知某一勾股三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)從小到大依次為x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
          （3）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=
          		6
          ，AC=1+
          		3
          ，BC=2，⊙O的直徑BE交AC于點D．
          ①求證：△ABC是勾股三角形；
          ②求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在直角坐標平面內(nèi)有雙曲線y=
          6
          		3
          x
          ，另有△ABC，其中點A、B、C的坐標分別是A（-2
          		2
          ，
          3
          		6
          2
          ），B（-2
          		2
          ，0），C（0，
          3
          		6
          2
          ）．
          （1）如果將△ABC沿x軸翻折后得到對應的△A1B1C1 （其中點A、B、C的對應點分別是點A1、B1、C1），問：△A1B1C1的三個頂點中，有無在雙曲線y=
          6
          		3
          x
          上的點？若有，寫出這個點的坐標．
          （2）如果將△ABC沿x軸正方向平移a個單位后，使△ABC的一個頂點落在雙曲線y=
          6
          		3
          x
          上，請直接寫出a的值．
          （3）如果△ABC關于原點O的對稱的三角形△A2B2C2（其中點A、B、C的對應點分別是點A2、B2、C2），請寫出經(jīng)過點A、A2的直線所表示的函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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