Question

（2001•青海）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，且AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC與BC相交于點(diǎn)E，那么圖中有    對(duì)全等三角形；    對(duì)相似比不等于1的相似三角形．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法和相似三角形的判定可知：全等三角形有△ABE≌△CDE、△ABD≌△CDA、△ABC≌△DCB，共3對(duì)；相似比不等于1的相似三角形有：△AED∽△CEB，1對(duì)．
解答：解：認(rèn)真查找，由圖可知，全等三角形有△ABE≌△CDE、△ABD≌△CDA、△ABC≌△DCB，共3對(duì)；相似比不等于1的相似三角形有：△AED∽△CEB，1對(duì)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法和相似三角形的判定以及圓中的有關(guān)性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．