Question

24、在購買足球賽門票時，設購買門票張數(shù)為x（張），現(xiàn)有兩種購買方案：
方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位購買門票的價格為60元（總費用=廣告贊助費+門票費）．
方案二：若購買的門票數(shù)不超過100張，每張100元，若所購門票超過100張，則超出部分按八折計算．
解答下列問題：
（1）方案一中，用含x的代數(shù)式來表示總費用為

60x+10000

．方案二中，當購買的門票數(shù)x不超過100張時，用含x的代數(shù)式來表示總費用為

100x

．當所購門票數(shù)x超過100張時，用含x的代數(shù)式來表示總費用為

80x+2000

．
（2）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本次足球賽門票，合計700張，花去的總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可直接寫出用x表示的總費用表達式．
（2）假設乙單位購買了a張門票，那么甲單位的購買的就是700-a張門票．
分別就乙單位按照方案二：①a不超過100；②a超過100兩種情況討論a取值的合理性．從而確定求甲、乙兩單位各購買門票數(shù)．

解答：解：（1）60x+10000，100x，100×100+（x-100）×80=80x+2000（3分）
（2）設乙單位購買了a張門票
①a不超過100，
60（700-a）+10000+100a=58000
解得a=150（舍去）（2分）
②a超過100，
60（700-a）+10000+80a+2000=58000
解得a=200
∴700-a=500
答：甲單位購買門票500張，乙單位購買門票200張（2分）

點評：本題考查一元一次方程的應用．本題解決的關鍵是：能夠理解a取值有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關系．