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				14．已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．求證：EB=FC．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 由角平分線的性質(zhì)可求得DE=DF，可證明Rt△BDE≌Rt△CDF，可求得BE=FC．
          解答 證明：
          ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
          ∴DE=DF，
          在Rt△BDE和Rt△CDF中
          $\left\{\begin{array}{l}{DE=DF}\\{BD=CD}\end{array}\right.$
          ∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
          ∴EB=FC．
          點(diǎn)評 本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，利用角平分線的性質(zhì)得到DE=DF是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          16．用12m長的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為8m2，若設(shè)它的一條邊長為xm，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（　�。�
          A．x（6-x）=8B．x（6+x）=8C．x（12-x）=8D．x（12-2x）=8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          5．一個(gè)圓柱的底面半徑為Rcm，高為8cm，若它的高不變，將底面半徑增加了2cm，體積相應(yīng)增加了192πcm，則R=（　�。�
          A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          2．BG、EH分別為△ABC與△DEF的高，且AB=DE，BC=EF，BG=EH，若∠ACB=60°，則∠DFE=60°或120°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          9．如圖，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求證：BE=CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          19．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，動點(diǎn) P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿AD方向運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，以相同的速度向 AD方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動，過點(diǎn)Q作CD的平行線l，連接BP，過點(diǎn)P作PF⊥PB，交直線l于點(diǎn)F，連接PF，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為t．
          （1）求∠PBF的度數(shù)；
          （2）若△BPE為等腰三角形，直接寫出符合條件的t的值；
          （3）當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)1秒時(shí)，求線段PE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=-$\frac{2\sqrt{3}}{x}$圖象上一個(gè)動點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A．
          （1）當(dāng)⊙P運(yùn)動到與x軸也相切于K點(diǎn)時(shí)，如圖1，試判斷四邊形OAPK的形狀，并說明理由；
          （2）當(dāng)⊙P運(yùn)動到與x軸相交于B、C兩點(diǎn)時(shí)，且四邊形ACBP為菱形，如圖2，求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          3．如圖，以長方形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，OC所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=3，OC=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，連結(jié)BD，點(diǎn)A關(guān)于BD的對稱點(diǎn)恰好落在線段BC邊上的點(diǎn)F處．
          （1）直接寫出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
          （2）在線段CB上是否存在一點(diǎn)P，使△OEP為等腰三角形？若存在，求出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          （3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使四邊形MNFE的周長最小？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          4．E為正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，將△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABF，G為EF中點(diǎn)．下列結(jié)論：①G在△ABF的外接圓上；②EC=$\sqrt{2}$BG；③B，G，D三點(diǎn)在同一條直線上；④若S四邊形BGEC=$\frac{1}{4}$S正方形ABCD，那么E為DC的黃金分割點(diǎn)．正確的是（　�。�
          A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④
          

			
          

			
          
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