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          已知正方形ABCD所在平面內(nèi)的直線滿足：
          （1）正方形四個頂點到這條直線的距離只有兩種；
          （2）兩種距離中，較大的是較小的三倍．
          那么，符合上述條件的直線一共有______條．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：符合題目要求的一共16條直線，
          下圖虛線所示直線均符合題目要求．

          故答案為：16．
          分析：根據(jù)正方形的性質，一個值為另一個值的3倍，所以本題需要分類討論，
          ①該直線切割正方形，確定直線的位置；
          ②該直線在正方形外，確定直線的位置．
          點評：本題考查了分類討論計算點到直線的距離，找到直線的位置是解題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為6，試寫出圖（1）、圖（2）、（圖3）中各頂點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京）操作與探究：
          （1）對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以
          1
          3
          ，再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．
          點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數(shù)是-3，則點A′表示的數(shù)是
          0
          0
          ；若點B′表示的數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是
          3
          3
          ；已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E′與點E重合，則點E表示的數(shù)是
          3
          2
          3
          2
          ．

          （2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•寬城區(qū)一模）已知正方形ABCD與正方形AEFG在平面直角坐標系中的位置如圖所示，且A（1，0），D（3，0），G（-2，0）．反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象經(jīng)過點F．
          （1）求k的值．
          （2）判斷點C是否在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD，點E在邊AB上，以CE為邊作正方形CEFG，如圖所示，連接DG．求證：△BCE≌△DCG．甲、乙兩位同學的證明過程如下，則下列說法正確的是（　　）
          甲：∵四邊形ABCD、四邊形CEFG都是正方形
          ∴CB=CD   CE=CG∠BCD=∠ECG=90°
          ∴∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD
          ∴∠BCE=∠GCD
          ∴△BCE≌△DCG（SAS）
          乙：∵四邊形AB，CD、四邊形CEFG都是正方形
          ∴CB=CD   CE=CG
          且∠B=∠CDG=90°
          ∴△BCE≌△DCG（HL）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、已知正方形ABCD的邊長為4，它在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
          （1）直接寫出點A、B、C、D的坐標；
          （2）若將正方形ABCD向右平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度，可以得到正方形A′B′C′D′，畫出平移后的圖形，并寫出點A′坐標，此時該點位于坐標原點北偏東多少度．
          

			
          

			
          
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