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        1. 觀察下列各式:……試猜想=             .

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          探究題:
          (1)觀察下列各式:
          1
          1
          3
          =2
          1
          3
          ;
          2
          1
          4
          =3
          1
          4
          3
          1
          5
          =4
          1
          5

          ①猜想
          4
          1
          6
          的變形結(jié)果并驗(yàn)證;
          ②針對(duì)上述各式反映的規(guī)律,給出用n(n為任意自然數(shù),且n≥1)表示的等式,并進(jìn)行證明.
          (2)把閱讀下面的解題過(guò)程:
          已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足a+b=8,ab=15,且a>b,試求a-b的值.
          解:∵a+b=8,ab=15
          ∴(a+b)2=a2+2ab+b2=64
          ∴a2+b2=34
          ∴(a-b)2=a2-2ab+b2=34-30=4
          ∴a-b=
          4
          =2.
          請(qǐng)你仿照上面的解題過(guò)程,解答下面的問(wèn)題:已知實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x+
          1
          x
          =
          8
          ,且x>
          1
          x
          ,試求x-
          1
          x
          的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          18、觀察下列各式:1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2,
          2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2
          3×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)2,
          4×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2

          (1)根據(jù)你觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫(xiě)出8×9×10×11+1的結(jié)果;
          (2)試猜想:n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪一個(gè)數(shù)的平方?并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          觀察下列各式
          1+
          1
          3
          =2
          1
          3
          2+
          1
          4
          =3
          1
          4
          ,
          3+
          1
          5
          =4
          1
          5

          按照上述三個(gè)等式及其變化過(guò)程,
          ①猜想5
          1
          6
          =
           
           
          =15
          1
          16
          ;
          ②試猜想第n個(gè)等式為
           
          ;
          ③證明②式成立.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          觀察下列各式
          1+
          1
          3
          =2
          1
          3
          ,
          2+
          1
          4
          =3
          1
          4
          ,
          3+
          1
          5
          =4
          1
          5
          …①猜想5
          1
          6
          =
           
           
          =15
          1
          16
          .②試猜想第n個(gè)等式為
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          觀察下列各式:
          12+1=2=1×2      
          22+2=6=2×3
          32+3=12=3×4     
          42+4=20=4×5         
          試猜想 992+99=
          9900
          9900

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