Question

已知：m，n，p均是實(shí)數(shù)，且mn+p²+4=0，m﹣n=4，則m+n=　　．

 

Answer 1

【答案】

0

【解析】

試題分析：由mn+p²+4=0可得出mn=﹣p²﹣4；將m﹣n=4的左右兩邊同時(shí)乘方，根據(jù)完全平方公式兩公式之間的聯(lián)系整理出（m+n）²，然后開(kāi)方即可求出m+n的值．

解：∵mn+p²+4=0，m﹣n=4，

∴mn=﹣p²﹣4，（m﹣n）²=16，

∴（m+n）²﹣4mn=（m﹣n）²=16，

∴（m+n）²=16+4mn，

=16+4（﹣p²﹣4），

=﹣4p²；

∵m，n，p均是實(shí)數(shù)，

∴（m+n）²=﹣4p²≥0，

∴p=0，

∴m+n=0．

故答案是：0．

考點(diǎn)：完全平方公式

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是要靈活運(yùn)用完全平方公式，整理出（m+n）²的形式．