Question

某同學根據(jù)很久以前的某省內(nèi)五個城市商品房銷售均價（即銷售平均價）的數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計圖：

 

（1）這五個城市該年年商品房銷售均價的中位數(shù)、極差分別是多少？

（2）若前兩年年A城市的商品房銷售均價為1600元/平方米，試估計A城市從前兩年到

該年商品房銷售均價的年平均增長率約是多少（要求誤差小于1%）？

 

Answer 1

【答案】

（1）中位數(shù)是2534，極差是1459；（2）15%.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)中位數(shù)的概念：把數(shù)據(jù)從小到大排列，第3個數(shù)據(jù)即是中位數(shù)；找到其中的最大值和最小值，然后計算其極差；

（2）設增長率是x，則2004年的售價是1600（1+x）²，根據(jù)題意列方程求解．

（1）中位數(shù)是2534（元/平方米）；極差是3515－2056＝1459（元/平方米）．

（2）設A城市前兩年到該年的年平均增長率為x，由題意，得

1600(1＋x)²＝2119． (1+x)²＝1.324375，

∵x＞0，∴1+ x＞0，

當x＝0.15時， (1+x)²＝1.15²＝1.3225＜1.324375，

當x＝0.16時， (1+x)²＝1.16²＝1.3456＞1.324375，

可知 1.15＜1＋x＜1.16，∴0.15＜x＜0.16．   　

答：平均增長率約為15%（或16%等，答案不惟一）．

考點：本題考查的是一元二次方程的應用，中位數(shù)，極差

點評：本題為一般的增長率問題，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．