Question

同學(xué)們，我們?cè)诒酒诮滩牡牡谝徽隆队欣頂?shù)》中曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)絕對(duì)值的概念：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值，記作。
實(shí)際上，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離科技做：數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離可記作，那么，
小題1:（I） ①數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離可記作________
②數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離可記作________
③數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)-3的點(diǎn)的距離可記作________
小題2:（II）數(shù)軸上表示到數(shù)-2的點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)有幾個(gè)？并求出它們表示的數(shù)。
小題3:（III）根據(jù)(I)中②、③兩小題你所填寫的結(jié)論，請(qǐng)同學(xué)們利用數(shù)軸探究這兩段距離之和的最小值，并簡(jiǎn)述你的思考過(guò)程。

Answer 1

小題1:
小題2:有兩個(gè)，表示的數(shù)為-7或3
小題3:最小值為5，因?yàn)楫?dāng)在數(shù)軸上-3和2之間時(shí)距離和最小

（I）由題意表述可類比得：①數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離可記作；
②數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離可記作；
③數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)-3的點(diǎn)的距離可記作；
（II）

結(jié)合數(shù)軸可得-2的左右分別有一個(gè)點(diǎn)距離-2的距離為5，
表示的數(shù)為-7或3．
（III）的最小值為5；
因?yàn)楫?dāng)a在數(shù)軸上-3和2之間時(shí)距離和最小，而當(dāng)a在-3和2之間時(shí)，．