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          下列關(guān)于方程的兩個根的說法中正確的是
          

          [　　]
          


          

          A．符號相同
          B．符號相反
          

          C．有一根為0
          D．符號無法確定
          

          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：B
          解析：
          		

          二次項系數(shù)與常數(shù)項異號，可知兩根之積為負(fù)，因此兩根一定異號．
          


          提示：
          		

          題目考查的是根與系數(shù)之間的關(guān)系
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，當(dāng)b2-4a≥0，方程的兩個根x1和x2不相等或相等，而且有x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ；當(dāng)b2-4ac＜0時，方程無實數(shù)解．比如方程x2-7x+12=0的兩根x1=3，x2=4，則有b2-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x1+x2=7，x1•x2=12，2x2+x+1=0，b2-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程無解．根據(jù)以上情況解下列問題．
          已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是關(guān)于x的方程x2-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當(dāng)AB=5時：（1）求m的值；（2）求a和b．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ．我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理．
          如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：
          AB=|x1-x2|=
          		(x1+x2)2-4x1x2
          =
          		(-
          b
          a
          )          2          -
          4c
          a
          =
          b2-4ac
          a2
          =
          		b2-4ac
          |a|

          請你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：
          設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
          （1）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時，求b2-4ac的值；
          （2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時，b2-4ac=
           
          ；
          （3）設(shè)拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個交點為A、B，頂點為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蘭州）若x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B兩個交點間的距離為：AB=|x1-x2|=
          		(x1+x2)2-4x1x2
          =
          		(-
          b
          a
          )          2          -
          4c
          a
          =
          b2-4ac
          a2
          =
          		b2-4ac
          |a|
          ；
          參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：
          設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
          （1）當(dāng)△ABC為直角三角形時，求b2-4ac的值；
          （2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時，求b2-4ac的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          

          下列關(guān)于方程的兩個根的說法中正確的是
          

          [　　]
          


          

          A．符號相同
          B．符號相反
          

          C．有一根為0
          D．符號無法確定
          

          

          

			
          

			
          
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