Question

如圖，梯形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且若則的長(zhǎng)為

A．            B．          C．             D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：延長(zhǎng)AF、BC交于點(diǎn)G．根據(jù)AAS可以證明△AFD≌△GFC，則AG=2AF=8，CG=AD=2.7；根據(jù)勾股定理，得BG=10，則BC=7.3；根據(jù)等邊對(duì)等角，得∠BAE=∠B，根據(jù)等角的余角相等，得∠EAG=∠AGE，則AE=GE，則BE=BG=5，進(jìn)而求得CE的長(zhǎng)．

延長(zhǎng)AF、BC交于點(diǎn)G．

∵AD∥BC，

∴∠D=∠FCG，∠DAF=∠G．

又DF=CF，

∴△AFD≌△GFC．

∴AG=2AF=8，CG=AD=2.7．

∵AF⊥AB，AB=6，

∴BG=10．

∴BC=BG-CG=7.3．

∵AE=BE，

∴∠BAE=∠B．

∴∠EAG=∠AGE．

∴AE=GE．

∴BE=BG=5．

∴CE=BC-BE=2.3．

故選D．

考點(diǎn)：全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，等邊對(duì)等角，等角的余角相等，等角對(duì)等邊

點(diǎn)評(píng)：本題知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，難度較大，是中考常見題，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.