Question

【題目】在平面直角坐標系中，坐標原點O到一次函數(shù)y=kx-2k+1圖像的距離的最大值為___．

Answer 1

【答案】

【解析】

一次函數(shù)y=kx-2k+1的圖像過定點（2，1），原點O（0，0）到過（2，1）所有直線的距離h小于等于（0，0）到（2，1）的距離，O（0，0）到（2，1）的距離為 .

解：∵y=kx-2k+1=（x-2）k+1,當(dāng)x=2時，無論k為何值，y=1，

∴直線y=kx-2k+1的圖像過定點A（2，1），

又∵點到直線的距離等于點到直線的垂線段的長，

∴原點O（0，0）到過A（2，1）所有直線的距離h小于等于（0，0）到（2，1）的距離，

∴O（0，0）到（2，1）的距離為=，即坐標原點O到一次函數(shù)y=kx-2k+1圖像的距離的最大值為，此時OA與直線垂直，點A是垂足.

故答案為：.