Question

【題目】如圖，已知，線段與軸平行，且，拋物線經(jīng)過點和，若線段以每秒2個單位長度的速度向下平移，設(shè)平移的時間為（秒）.若拋物線與線段有公共點，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

直接利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)，得出B點坐標(biāo)，分別得出當(dāng)拋物線l經(jīng)過點B時，當(dāng)拋物線l經(jīng)過點A時，求出y的值，進而得出t的取值范圍；

解：（1）把點C（0，3）和D（3，0）的坐標(biāo)代入y=-x2+mx+n中，

得，

解得

∴拋物線l解析式為y=-x2+2x+3，

設(shè)點B的坐標(biāo)為（-2，-1-2t），點A的坐標(biāo)為（-4，-1-2t），
當(dāng)拋物線l經(jīng)過點B時，有y=-（-2）2+2×（-2）+3=-5，
當(dāng)拋物線l經(jīng)過點A時，有y=-（-4）2+2×（-4）+3=-21，
當(dāng)拋物線l與線段AB總有公共點時，有-21≤-1-2t≤-5，
解得：2≤t≤10．

故應(yīng)選B