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        1. 在△ABC中,BC=10,B1、C1分別是圖①中AB、AC的中點(diǎn),在圖②中,B1,B2,C1,C2分別是AB,AC的三等分點(diǎn),在圖③中B1,B2…B9;C1,C2…C9分別是AB、AC的10等分點(diǎn),B1C1+B2C2+…+B9C9的值是(  )
          精英家教網(wǎng)
          A、30B、45C、55D、60
          分析:根據(jù)相似三角形的性質(zhì),和等分點(diǎn)求出邊與BC的相似比,找到規(guī)律,計(jì)算B1C1+B2C2+…+B9C9的和.
          解答:解:在圖①中,B1C1=
          1
          2
          BC,
          在圖②中,B1C1=
          1
          3
          BC,B2C2=
          2
          3
          BC,
          那么在圖③中,B1C1=
          1
          10
          BC,B2C2=
          2
          10
          BC,…B9C9=
          9
          10
          BC,
          ∴B1C1+B2C2+…+B9C9=BC×
          1+2+3+4+5+6+7+8+9
          10
          =45.
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題主要利用相似三角形的性質(zhì)和等分點(diǎn)求出邊與BC的相似比,找出規(guī)律是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,BC=5,AC=12,AB=13,在AB、AC上分別取點(diǎn)D、E,使線段DE將△ABC分成面積相等的兩部分,則這樣線段的最小值是
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知AB⊥BC,CD⊥AD.
          (1)在△ABC中,BC邊上的高是線段
           

          (2)若AB=3cm,CD=2cm,AE=4cm,則S△AEC=
           
          cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          19、如圖所示,在△ABC中,BC>AC,點(diǎn)D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分線CF交AD于點(diǎn)F.點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),連接EF.
          (1)求證:EF∥BC;
          (2)若△ABD的面積是6,求四邊形BDFE的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖:在△ABC中,BC=2AB=4,AD為邊BC上的中線,E、F分別為BC、AB上的動(dòng)點(diǎn),且CE=BF,EF與AD交于點(diǎn)G.FH⊥AG于H
          (1)①如圖1,當(dāng)∠B=90°時(shí),F(xiàn)G
          =
          =
          EG;GH=
          2
          2

          ②如圖2,當(dāng)∠B=60°時(shí),F(xiàn)G
          =
          =
          EG;GH=
          1
          1

          ③如圖3,當(dāng)∠B=α?xí)r,F(xiàn)G
          =
          =
          EG;GH=
          1
          2
          AD
          1
          2
          AD

          請(qǐng)你先填上空,再?gòu)囊陨先齻(gè)命題中任選擇一個(gè)進(jìn)行證明
          (2)如圖4,若(1)中的點(diǎn)E、F分別在BC、AB的延長(zhǎng)線上,試問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立.若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交邊AC點(diǎn)E,AC的長(zhǎng)為12cm,則△BCE的周長(zhǎng)等于(  )

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