Question

【題目】在元旦節(jié)來(lái)臨之際，小明準(zhǔn)備給好朋友贈(zèng)送一些鋼筆和筆記本作為元旦禮物，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，支鋼筆和個(gè)筆記本要元；支鋼筆和個(gè)筆記本要元.

（1）求一支鋼筆和一個(gè)筆記本分別要多少元？

（2）小明購(gòu)買(mǎi)了支鋼筆和個(gè)筆記本，恰好用完元錢(qián).若兩種物品都要購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案.

Answer 1

【答案】（1）一支鋼筆需15元，一個(gè)筆記本需10元；（2）有兩種購(gòu)買(mǎi)方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)2支鋼筆，5個(gè)筆記本；方案二：購(gòu)買(mǎi)4支鋼筆，2個(gè)筆記本．

【解析】

（1）設(shè)一支鋼筆需x元，一個(gè)筆記本需y元，，然后根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)“支鋼筆和個(gè)筆記本要元；支鋼筆和個(gè)筆記本要元”，列方程組求解即可；

（2）可列出關(guān)于a、b的二元一次方程，根據(jù)a、b均為非負(fù)整數(shù)，求出方程的正整數(shù)解即可得到結(jié)果．

解：（1）設(shè)一支鋼筆需x元，一個(gè)筆記本需y元，
由題意得：，解得：.
答：一支鋼筆需15元，一個(gè)筆記本需10元．

(2)由題意得，15a+10b=80，化簡(jiǎn)得3a+2b=16，
因?yàn)?/span>a，b都是正整數(shù)，所以符合條件的解為：.

則有兩種購(gòu)買(mǎi)方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)2支鋼筆，5個(gè)筆記本；方案二：購(gòu)買(mǎi)4支鋼筆，2個(gè)筆記本．