Question

（2003•南通）已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（1，-4），B（-1、0），C（-2，5）三點．
（1）求拋物線的解析式并畫出這條拋物線；
（2）直角坐標系中點的橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點．試結合圖象，寫出在第四象限內拋物線上的所有整點的坐標．

Answer 1

【答案】分析：本題的關鍵是求出二次函數(shù)的解析式，已知了拋物線所經(jīng)過的A、B、C三點，可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．經(jīng)過描點、連線得出函數(shù)的圖象后即可得出第四象限內拋物線上所有整點的坐標．
解答：解：（1）依題意有：

解得
∴拋物線的解析式為y=x²-2x-3．

（2）（1，-4），（2，-3）．
點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及在平面直角坐標系中作圖的能力．