Question

5．如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，O是圓心，半徑OA=2，∠COD=120°，則圖中陰影部分的面積等于$\frac{2}{3}$π．

Answer 1

分析 圖中陰影部分的面積=半圓的面積-圓心角是120°的扇形的面積，根據(jù)扇形面積的計(jì)算公式計(jì)算即可求解．

解答 解：圖中陰影部分的面積=$\frac{1}{2}$π×2²-$\frac{120•π×{2}^{2}}{360}$
=2π-$\frac{4}{3}$π
=$\frac{2}{3}$π．
答：圖中陰影部分的面積等于$\frac{2}{3}$π．
故答案為：$\frac{2}{3}$π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了扇形面積的計(jì)算，求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．