Question

23、平行四邊形的2個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0），（1，0），第三個(gè)頂點(diǎn)在y軸上，且與x軸的距離是3個(gè)單位，求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：找第四個(gè)頂點(diǎn)，關(guān)鍵是看哪條邊為對(duì)角線(xiàn)，再者第三個(gè)頂點(diǎn)在y軸上，且與x軸的距離是3個(gè)單位，本身又有兩種情況，所以做題時(shí)要考慮周全．

解答：解：（1）當(dāng)?shù)谌齻�(gè)點(diǎn)C1在y軸正半軸時(shí)：
AC1為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（-4，3）；
AB為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（-2，-3）；
BC1為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（4，3）．
（2）當(dāng)?shù)谌齻�(gè)點(diǎn)C2在y軸負(fù)半軸時(shí)：
AC2為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（-4，-3）；
AB為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（-2，3）；
BC2為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（4，-3）．
即第4個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，3），（-4，3），（-2，-3），或（4，-3），（-4，-3），（-2，3）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是對(duì)平行四邊形的性質(zhì)與點(diǎn)的坐標(biāo)的表示等知識(shí)的直接考查，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問(wèn)題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合．