Question

如圖，一張矩形的紙片，要折出一個正方形，只要把一個角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個正方形，判斷的根據是________．

Answer 1

有一組鄰邊相等的矩形是正方形
分析：根據矩形性質得出∠B=∠DAB=90°，根據折疊性質得出∠AFE=90°，得出四邊形ABEF是矩形，根據正方形判定推出即可．
解答：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠DAB=90°，
∵沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，
∴∠AFE=∠B=90°，AB=AF，
∴四邊形ABEF是矩形，
∴矩形ABEF是正方形（有一組鄰邊相等的矩形是正方形），
故答案為：有一組鄰邊相等的矩形是正方形．
點評：本題考查了矩形的性質和判定，折疊的性質，正方形的判定，注意：有三個角是直角的四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的矩形是正方形．