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        1. 如圖,在Rt△ABC中,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=10,則△BDE的周長等于( 。
          分析:先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=CD,再根據(jù)全等三角形的判定定理得出Rt△ACD≌Rt△AED,進而得出AC=AE,AC=AE,把△BDE的邊長通過等量轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論.
          解答:解:∵AD平分∠CAB,AC⊥BC于點C,DE⊥AB于E,
          ∴CD=DE.
          在Rt△ACD與Rt△AED,
          AD=AD
          CD=DE
          ,
          ∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
          ∴AC=AE.
          又∵AC=BC,
          ∴BC=AE,
          ∴△BDE的周長=DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=10.
          故選B.
          點評:本題考查的是角平分線的性質(zhì),熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•莆田質(zhì)檢)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線AD交BC于點D,點E是AB上一點,以AE為直徑的⊙O過點D,且交AC于點F.
          (1)求證:BC是⊙O的切線;
          (2)若CD=6,AC=8,求AE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,AD和BD分別是∠BAC和∠ABC的平分線,它們相交于點D,求點D到BC的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,將三角板中一個30°角的頂點D放在AB邊上移動,使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC、BC相交于點E、F,且使DE始終與AB垂直.
          (1)畫出符合條件的圖形.連接EF后,寫出與△ABC一定相似的三角形;
          (2)設(shè)AD=x,CF=y.求y與x之間函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
          (3)如果△CEF與△DEF相似,求AD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在Rt△ABC中,BD⊥AC,sinA=
          3
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          ,則cos∠CBD的值是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=4cm,D、E分別為邊AB、BC的中點,連接DE,點P從點A出發(fā),沿折線AD-DE-EB運動,到點B停止.點P在AD上以
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          cm/s的速度運動,在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動.當(dāng)點P與點A不重合時,過點P作PQ⊥AC于點Q,以PQ為邊作正方形PQMN,使點M落在線段AC上.設(shè)點P的運動時間為t(s).
          (1)當(dāng)點P在線段DE上運動時,線段DP的長為
          (t-2)
          (t-2)
          cm,(用含t的代數(shù)式表示).
          (2)當(dāng)點N落在AB邊上時,求t的值.
          (3)當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時,設(shè)五邊形的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

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          同步練習(xí)冊答案