Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，在下列代數(shù)式中：（1）a+b+c；（2）a-b+c；（3）abc；（4）2a+b；（5）b²-4ac，值為正數(shù)的有（　　）個．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：由拋物線的開口向上知a＞0，與y軸的交點為在y軸的正半軸上可以得到c＞0，而對稱軸為x=-

b

2a

＞0，由此可以判定abc＜的符號；
由圖象知道當x=1時，y=a+b+C＜0；當x=-1時，y=a-b+c＞0；
由拋物線與x軸有兩個交點得到b²-4ac＞0；
由對稱軸為x=-

b

2a

＞0可以判定2a+b的符號．

解答：解：根據(jù)圖象得①當x=1時，y=a+b+c＜0；
②當x=-1時，y=a-b+c＞0；
③∵拋物線的開口向上，
∴a＞0，
∵與y軸的交點為在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∵對稱軸為x=-

b

2a

＞0，
∴a、b異號，
即b＜0，
∴abc＜0；
④∵對稱軸為x=-

b

2a

＞0，
∴2a+b＜0
⑤∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b²-4ac＞0；
因此②⑤值為正數(shù)．
故選B．

點評：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號的確定．