Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

（1）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請畫出變換后的圖形；

（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)A′之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）圖形見解析（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意按要求逐步畫圖即可；

（2）連接AA’，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理可求解．

試題解析：（1）按要求畫圖，如圖所示．

（2）連接A A′．

∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AC=，

∴由勾股定理得AB=2．

∵以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，

∴A′B=AB=2．

∵在Rt△ABA′中，∠ABA′=90°，A′B=AB=2，

∴由勾股定理得AA′=

∴點(diǎn)A和點(diǎn)A′之間的距離是