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          將一個直角三角尺和一把直尺如圖放置，如果∠α=40°，則∠β的度數(shù)是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先過點C作CH∥DE交AB于H，即可得CH∥DE∥FG，然后利用兩直線平行，同位角相等與余角的性質，即可求得∠β的度數(shù)．
          解答：解：如圖，根據(jù)題意得：∠ACB=90°，DE∥FG，
          過點C作CH∥DE交AB于H，
          ∴CH∥DE∥FG，
          ∴∠BCH=∠α=40°，
          ∴∠HCA=90°-∠BCH=50°，
          ∴∠β=∠HCA=50°．
          故選C．
          點評：本題考查了平行線的性質．此題難度不大，解題的關鍵是準確作出輔助線，掌握兩直線平行，同位角相等性質的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，用兩個邊長均為1的正方形ABCD和DCEF拼成一個矩形ABEF，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合，固定矩形ABEF，將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉．
          （1）觀察并證明：當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點G、H時（如圖甲），通過觀察或測量BG與EH的長度，你能得到什么結論，并證明你的結論；
          （2）操作：在旋轉過程中，設直角三角尺的兩直角邊分別與射線BE、射線EF交于G、H（如圖乙是旋轉過程中的一種狀態(tài)），DG交EH于O，設BG=x（x＞0）．
          探究①：設直角三角尺與矩形ABEF重疊部分的面積為y，直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          探究②：在旋轉過程中，∠DGE能否為30°？若能，設此時過點D有一直線分別與EF、EG交于M、N，該直線恰好平分△OEG的面積，求EM的長，若不能，請說明理由（注：
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          		3
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          ≈1.05          ）．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、友情提示：本題有A、B兩題，請你任選一題作答，A題滿分9分，B題滿分12分．若兩題都做，只能按A題評分．
          （A題）如圖所示，四邊形OABC與ODEF均為正方形，CF交OA于P，交DA于Q．
          （1）求證：AD=CF．
          （2）AD與CF垂直嗎？說說你的理由．
          （3）當正方形ODEF繞O點在平面內(nèi)旋轉時，（1），（2）的結論是否有變化（不需說明理由）．
          （B題）如圖所示，用兩個全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合，且將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉．

          （1）當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點G、H時，通過觀察或測量BG與EH的長度，你能得到什么結論？并證明你的結論．
          （2）當直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長線、EF的延長線相交于點G、H時，你在（1）中得到的結論還成立嗎？請畫出圖形并簡要說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：學習周報　數(shù)學　人教課標七年級版　2009－2010學年　第19－26期　總第175－182期 人教課標版
				題型：022
			
          

						
          

          將一個直角邊長分別為3厘米和4厘米，現(xiàn)將直角三角尺繞著一條直角邊旋轉一周得到的幾何體的體積是________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （一位同學拿了兩塊三角尺，做了一個探究活動：將 的直角頂點放在的斜邊的中點處，設．
          1.（1）如圖（1），兩三角尺的重疊部分為，則重疊部分的面積為        ，周長為        ．
          2.（2）將圖（1）中的繞頂點逆時針旋轉，得到圖26（2），此時重疊部分的面積為           ，周長為           ．
          3.（3）如果將繞旋轉到不同于圖（1）和圖（2）的圖形，如圖（3），請你猜想此時重疊部分的面積為           ．
          4.（4）在圖（3）情況下，若，求出重疊部分圖形的周長．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年云南省九年級11月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）一位同學拿了兩塊相同的三角尺和做了一個探究活動：將的直角頂點放在的斜邊的中點處，設．
          


          


          （1）如圖（1），兩三角尺的重疊部分為，則重疊部分的面積為       ，周長為       ．
          


          （2）將圖（1）中的繞頂點逆時針旋轉，得到圖（2），此時重疊部分的面積為           ，周長為           ．
          


          （3）如果將繞旋轉到不同于圖（1）和圖（2）的圖形，如圖（3），請你猜想此時重疊部分的面積為          ．
          


          （4）在圖（3）情況下，若，求出重疊部分圖形的周長．
          


           
          

			
          

			
          
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