Question

已知：如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠COD=60°，若CD=3，
AB=8，求梯形ABCD的高．

Answer 1

解：過(guò)點(diǎn)C作CE∥DB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
∴∠ACE=∠COD=60°．                     
又∵DC∥AB， ∴四邊形DCEB為平行四邊形．
∴BD=CE，BE =" DC" =3，AE=AB+BE=8+3=11．
又∵DC∥AB，AD=BC，
∴DB="AC" =CE．
∴△ACE為等邊三角形．
∴AC=AE=11，∠CAB=60°．                     
過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AE于點(diǎn)H．在Rt△ACH中，
CH=AC·sin∠CAB=11×=．
∴梯形ABCD的高為．                            

略