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          如圖，已知：AB是⊙O的弦，D為⊙O上一點，DC⊥AB于C，DM平分∠CDO．求證：M是弧AB的中點．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接OM，首先證明∠CDM=∠OMD，進而求出OM⊥AB，利用垂徑定理求出即可．
          解答：解：連接OM
          ∵OD=OM，
          ∴∠ODM=∠OMD，
          ∵DM平分∠ODC，
          ∴∠ODM=∠CDM，
          ∴∠CDM=∠OMD，
          ∴CD∥OM，
          ∵CD⊥AB，
          ∴OM⊥AB，
          ∴弧AM=弧BM，
          即點M為劣弧AB的中點．
          點評：此題主要考查了垂徑定理以及平行的線的判定和圓周角定理，此題難度不大，得出OM⊥AB是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知：AB是⊙O的直徑，BD=OB，∠CAB=30°，請根據(jù)已知條件和所給圖形，寫出8個正確的結(jié)論（除AO=OB=BD外）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知：AB是⊙O的直徑，BC、CD分別是⊙O的切線，切點分別為B、D，E是BA和精英家教網(wǎng)CD的延長線的交點．
          （1）猜想AD與OC的位置關(guān)系，并加以證明；
          （2）設(shè)AD•OC的積為S，⊙O的半徑為r，試探究S與r的關(guān)系；
          （3）當r=2，sin∠E=
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          時，求AD和OC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知：AB是⊙O的直徑，CD⊥AB于E，連接AD、OC．
          （1）證明：2∠D-∠C=90°；
          （2）若∠C=∠A，求∠D的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點E．水位正常時測得OE：CD=5：24，求CD的長；

          （2）如圖，已知：AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE⊥AC．求證：DE是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知：AB是⊙O的弦，C是AB上的點，AC=4、BC=1、OC=2，則⊙O的半徑是
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